Czwarty wymiar, a nawet piąty

Ludziom wydaje się, że przedmioty posiadają trzy wymiary przestrzenne.

To spostrzeżenie jest podstawą greckiej geometrii.
Arystoteles w traktacie "O niebie" napisał:

"Ta pośród wielkości, która rozciąga się w jednym wymiarze, jest linią; ta, która rozciąga się w dwóch wymiarach, jest powierzchnią; ta, która rozciąga się w trzech wymiarach, jest ciałem. Prócz tych nie ma żadnej innej wielkości, bo liczba trzy obejmuje wszystko."

W 150 roku n.e. Ptolemeusz z Aleksandrii w rozprawie "O odległości" dowodził, że nie można narysować linii prostopadłej do trzech prostopadłych względem siebie.
W 1685 roku matematyk John Wallis nazywał koncepcję czwartego wymiaru

"dziwolągiem natury, mniej prawdopodobnym od Chimery i Centaura."

W XIX wieku matematyk Karl Gauss opracował pierwsze podstawy matematyki czwartego wymiaru, lecz w obawie przed ośmieszeniem nie opublikował swoich prac. W 1854 roku jego student Georg Bernhard Riemann podczas swojego wykładu wygłosił podstawy matematyczne wyższych wymiarów.
W 1919 roku fizyk Thedor Kaluza napisał artykuł, w którym opisał pięciowymiarową wersję Teorii Względności (zawierającą cztery wymiary przestrzenne i jeden czasowy). Można z niej wyprowadzić teorię względności Einsteina i teorię światła Maxwella (właściwości światła wynikają z rozchodzenia się fali w czwartym wymiarze przestrzennym). Einstein napisał do Kaluzy:

Nigdy nie przyszedł mi do głowy pomysł sformułowania [jednolitej teorii] za pomocą pięciowymiarowego cylindra [...]. Na pierwszy rzut oka Pańska koncepcja niezwykle mi się podoba [...]. Formalna jedność Pańskiej Teorii jest zdumiewająca!

Po śmierci Einsteina w 1955 roku teoria ta została zapomniana. Pozostał błędny pomysł, że wyższe wymiary "zwinęły się" do wielkości mniejszej od atomu, dlatego ich nie obserwujemy. Po prostu ludzie nie posiadają stosownych narządów zmysłów.

Chociaż trudno sobie wyobrazić więcej wymiarów przestrzennych, komputery bez problemu wykonują obliczenia na wielowymiarowych tablicach.

Pięć współczesnych teorii strun mówi o 10 wymiarach przestrzennych, a każdą z nich można wyprowadzić z założenia istnienia 11 wymiarów.

Koncepcja czwartego wymiaru była inspiracją dla malarzy i pisarzy, np.:

• Kubizm Picassa (zdaniem historyk sztuki Lindy Darlymple Henderson).
• Obrazy Salvadora Dali Christus Hypercubus i Trwałość pamięci (The Persistence of Memory).


• Obraz Marcela Duchampa Akt schodzący po schodach.
• Powieść Oscara Wilde'a Upiór rodu Canterville'ów.
• Książki H.G. Wellsa Niewidzialny człowiek, Czwarty wymiar oraz Cudowny gość.
• Książka Roberta Heinleina Liczba Bestii (The Number of the Beast).
• Serial Sliders: Piąty wymiar.

-----
Bibliografia:

1. Michio Kaku, "Fizyka Rzeczy Niemożliwych; Fazery, pola siłowe, teleportacja i podróże w czasie" (Physics of the impossible. A scientific exploration into the word of phrases, forces fields, teleportation, and time travel, 2008);
2. Arystoteles, "O niebie";
3. L. Dalrymple Henderson, "The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art" (1983).